מערכות משוואות ליניאריות: חילוץ גאוס ופירוק LU, פירוק צ'ולסקי, מטריצות חיוביות מוגדרות, ריבועים פחותים והיפוך מוכלל של מטריצה, ריבועים פחותים משוקללים, רגולריזצית טיכונוב, מרחבי מכפלה פנימית ומרחבים נורמיים, אורתוגונליות, פירוק QR ושימושיו, ערכים עצמיים וערכים סינגולריים, פירוק SVD ושימושיו, שיטות איטרטיביות בסיסיות למערכות ליניאריות ולבעיות ריבועים פחותים, נורמות של מטריצות, משפט גרשגורן, שיטת החזקה, אי יציבות נומרית ושגיאות נומריות, מטריצות טופליץ וסיבובית, פעולת הקונבולוציה, התמרת פורייה הדיסקרטית ואלגוריתם FFT. תוצאות למידה: בסיום הקורס הסטודננטיות והסטודנטים יהיו מסוגלים: 1. להשתמש בפירוקי היסוד באלגברה ליניארית נומרית - פירוקי LU, QR, SVD - בהתאם לשימושיהם ומורכבותם החישובית.__ 2. לבנות אלגוריתמים לפתרון מערכות משוואות, בעיות ריבועים פחותים, ובעיות ערכים עצמיים, ולהפעיל כלים מתאימים לפתרונם בהתבסס על בנה הבעיה, מימדיה ועוד. 3. להוכיח התכנסות של שיטות איטרטיביות לפתרון בעיות נומריות בעזרת ניתוח ערכים עצמיים, נורמות אופרטוריות ומשפט גרשגורן. _ 4. לחשב את התמרת הפוריה הדיסקרטית של וקטורים וללכסן מטריצות סיבוביות בעזרתה 5. להוכיח מגוון תוצאות מתקדמות באלגברה ליניארית הנוגעות בפירוק עצמי של מטריצות סימטריות, סיבוביות, חיוביות מוגדרות.

פקולטה: מדעי המחשב
|תארים מתקדמים

מקצועות קדם

(104016 - אלגברה 1מ' ו- 104166 - אלגברה אמ')


מקצועות צמודים

104032 - חשבון אינפיניטסימלי 2מ' 104281 - חשבון אינפיניטסימלי 2


מקצועות ללא זיכוי נוסף

234125 - אלגוריתמים נומריים


מקצועות ללא זיכוי נוסף (מוכלים)

104283 - מבוא לאנליזה נומרית 234107 - אנליזה נומרית 1


מקצועות ללא זיכוי נוסף (מכילים)

34033 - אנליזה נומרית מ' 34056 - מבוא לחישוב מדעי והנדסי 84135 - אנליזה נומרית להנדסת אויר' וחלל 95295 - שיטות אלגבריות בהנדסת נתונים


מידע סמסטריאלי